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苹果手机的短信消息不显示在桌面的原因可能有以下几种。
1、短信通知未开启：前往手机的“设置”界面，找到“通知”选项，进入通知管理界面，找到“信息”选项并点击进入，开启允许通知功能，然后根据个人需求，可以进一步设置通知的方式，如锁屏通知、横幅通知等。
2、短信被隐藏：可以通过摇动手机或访问特定的隐私设置来查看被隐藏的短信，如果短信被设置为隐藏状态，可以在通知设置中取消该设置，也可以检查手机是否安装了某些安全软件或第三方应用，这些软件可能会阻止短信显示。
3、系统问题：如果上述方法都无法解决问题，可能是系统出现了问题，可以尝试重启手机或更新系统来解决该问题。
如果以上方法仍无法解决您的问题，建议您联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。